1960 年代初頭，カルマンが離散時間カルマンフィルタを発表し，その後，カルマンと同僚の数学者であるビューシーによって連続時間カルマンフィルタが提案された．カルマンフィルタは，1960年代米国で行われた宇宙開発（アポロ計画）における人工衛星の軌道推定での成功とともに，広く知られるようになった
また、カルマンフィルターは、1950年代から60年代にかけて、米国の医学界で、放射線の影響を研究したり、人間のがん治療の効果を予測したりするために広く使われていました。
カルマンがカルマンフィルターに取り組んでいた頃、彼はベル研究所のアルゴリズムと呼ばれるものにも取り組んでいました。ベル研究所（後のAT&T）は、1946年にアレキサンダー・グラハム・ベルによって設立された研究開発会社で、今日ではコンピュータサイエンス、通信、テクノロジーの歴史において重要な人物とみなされています。このアルゴリズムはベルの公式と呼ばれ、ベイズの定理を用いて事象の発生確率を計算する方法である。ベルの式は、ポーカーというカードゲームのオッズの計算にも使われた