すべての学問は数学を、ひいては集合論を基礎としている。こう言うと還元論者なのかと疑われるが、私は還元論者ではないし、全体論者でもない。
つまり、数学は他の科学と同様に、事実を研究し、その事実を使って数学的・論理的な推論を導き出す学問なのです。数学が帰納的科学であるということは、その例外ではないと私は考えています。数学は、ある意味では世界の科学です。
私は、数学が唯一の科学的な学問であるとは言いません。他の科学もありますし、それらはある意味では数学と異なることもあります（ただし、すでに述べたように、すべてではありません）。しかし、私が言いたいのは、数学は他の科学と同様に、事実の研究であるということです。この事実は、いくつかの異なる方法で表現することができます。たとえば、次のようなものです。
数学は、集合の研究である。数学は集合の研究である。
この事実を利用して、数学的な定理や記述を導き出すことができます。言い換えれば，「数学は世界の科学である」という事実に基づいて，結論を導き出すことができるのです。
この事実は次のように表すことができます。
数学は集合の研究である