これから、マイナンバーの利点と問題点について話していこうと思います。

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この数は、集合の要素の数、すなわち数の集合の数であるため、「数」数と呼ばれる。数の集合は「数」集合と呼ばれる。

0より小さいすべての数の集合を「数」集合と呼び、0より大きいすべての数の集合を「数」集合と呼ぶことが分かっています。これは、次の定理があるからです。

定理 すべてのnについて、各数字は一意な後継者を持つ。

数の集合があるとする。すると、0より小さいすべての数の集合を「数」集合、0より大きいすべての数の集合を「数」集合と考えることができる。すると、すべての数の集合は「数」集合となる。これは、0より小さい唯一の数があり、それに対応する後継者が0であるからである。

つまり、すべての数の集合は、1に等しい唯一の数を持つと考えることができるのです。だから、0は数ではない。

ここで、すべての数の集合とは何だろうかと考えるかもしれない。なぜなら、1からnの範囲にあるすべての数の集合が「数」集合、2からnの範囲にあるすべての数の集合が「数」集合であるからです。これらはそれぞれ「上位」「下位」集合と呼ばれる。

数学では、nが上位集合にあれば、nは下位集合にあり、その逆もまた然りである。つまり、nが数集合に含まれるなら、nは数集合に含まれる。

また、1からnの範囲にあるすべての数の集合は、1に等しい唯一の数を持つと考えることができます。このように、数0は後継者を持たないと考えることができます。つまり、数0は数ではないのです。

だから、0という数字は1という数字ではない。そして1は2でもない。そして、1 2は3ではありません。という具合に。

見ての通り、数字の集合には番号が振られています。最初の数である1は、1からnの範囲にないので、数集合には含まれません。これは、数集合の中で1である唯一の数が存在し、対応する後継者が0であるためです。

数字集合は、以下の集合である。

Photo by Office of Governor Healey

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